Question

已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M的高与球O直径相等，则它们的体积之比V_圆柱：V_球=

 

（结果用数值作答）．

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：空间位置关系与距离

分析：设圆柱的高为h，底面圆半径为r，球的半径为R，分别求出圆柱和球的体积，代入可得答案．

解答： 解：设圆柱的高为h，底面圆半径为r，球的半径为R．
由题意，r=R，h=2R，
∴V_圆柱=hπR²=2πR³，V_球=

4πR3

3

．
则V_圆柱：V_球=

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题考查的知识点旋转体的（圆柱、球）的体积，熟练掌握圆柱、球的体积公式是解答的关键．