题目内容
已知a∈R，设p：a2+3a+2≤0；q：关于x的方程x2+2x+log2a=0有实数根．则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别求出满足条件p，q的集合P和集合Q，进而分析两个集合的包含关系，进而得到p与q的充要关系．
解答：
解：∵P={a|a2+3a+2≤0}=[-2，-1]，
Q={a|方程x2+2x+log2a=0有实数根}={a|△=4-4log2a≥0}={a|log2a≤1}=（0，2]，
∵P?Q且P?Q，
故p是q的既不充分也不必要条件，
故选D
Q={a|方程x2+2x+log2a=0有实数根}={a|△=4-4log2a≥0}={a|log2a≤1}=（0，2]，
∵P?Q且P?Q，
故p是q的既不充分也不必要条件，
故选D
点评：本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握集合法判断充要条件的步骤是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
命题p：若x＜y，则|x|＜|y|，命题q：若
＞
，则a＞b．则（ ）
| a |
| c2 |
| b |
| c2 |
| A、“p或q”为真 |
| B、“p且q”为真 |
| C、p真q假 |
| D、p，q均为假 |
要得到函数y=tan（2x+
）的图象，只须将y=tan2x的图象上的所有的点（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
已知函数y=2sin2（x+
），则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是（ ）
| π |
| 4 |
A、T=2π，一条对称轴方程为x=
| ||
B、T=2π，一条对称轴方程为x=
| ||
C、T=π，一条对称轴方程为x=
| ||
D、T=π，一条对称轴方程为x=
|
下列说法中，正确的是（ ）
| A、与定点F和定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线 | ||||
B、抛物线x2=2my的焦点坐标为（0，
| ||||
| C、准线方程为x=-4的抛物线的标准方程为y2=8x | ||||
| D、焦准距（焦点到准线的距离）为p（p＞0）的抛物线的标准方程为y2=±2px |
已知a∈[-2，2]，则函数f（x）=x2+2ax+1有零点的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|