题目内容
x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，若函数{x}=x-[x]，则方程
-2014x={x}的实数解的个数是（ ）
| 1 |
| 2013 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、4 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，函数{x}=x-[x]，表示x的小数部分，结合方程方程
-2014x={x}，即可得出结论．
| 1 |
| 2013 |
解答：
解：由题意，函数{x}=x-[x]，表示x的小数部分，
方程
-2014x={x}的实数解的个数，
即函数y=
-2014x的图象与函数y={x}的图象的交点个数，
根据函数y=
-2014x的单调性，可得函数y=
-2014x的图象与函数y={x}图象的交点个数为2，
故选C．
方程
| 1 |
| 2013 |
即函数y=
| 1 |
| 2013 |
根据函数y=
| 1 |
| 2013 |
| 1 |
| 2013 |
故选C．
点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若f′（x0）=-3，则
=（ ）
| lim |
| h→∞ |
| f(x0-3h)-f(x0) |
| h |
| A、-3 | B、-6 | C、9 | D、12 |
函数y=sin（2x+
）是（ ）
| 5π |
| 2 |
| A、周期为π的奇函数 | ||
| B、周期为π的偶函数 | ||
C、周期为
| ||
D、周期为
|
如图，在棱长为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，M为棱A1B1的中点，试求：若f（x）=
，则f（
）•f（-100）=（ ）
|
| π |
| 4 |
| A、-2 | B、-1 | C、1 | D、2 |
已知p：
≤2x≤
，q：-
≤x+
≤-2，则p是q的（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |