Question

已知p：

1

4

≤2^x≤

1

2

，q：-

5

2

≤x+

1

x

≤-2，则p是q的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：首先对p，q两个命题进行整理，得到关于x的范围，把两个条件对应的范围进行比较，得到前者的范围小于后者的范围，即属于前者一定属于后者，但是属于后者不一定属于前者，得到结论．

解答： 解：p：

1

4

≤2^x≤

1

2

，即为-2≤x≤-1，q：-

5

2

≤x+

1

x

≤-2，即为-2≤x≤-

1

2

∴属于前者一定属于后者，但是属于后者不一定属于前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题考查必要条件，充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是对于所给的条件进行整理，得到两个条件对应的集合的范围的大小，本题是一个基础题