Question

已知函数f（x）=2sin（wx+φ）（其中x∈R，w＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是（　　）

• A、f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  ）
• B、f（x）=2sin（2x+

  2π

  3

  ）
• C、f（x）=2sin（6x-

  2π

  3

  ）
• D、f（x）=2sin（6x+

  π

  3

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：由题设可得T=4（

π

6

+

π

12

）=π由公式可求得ω，再由图象经过点（-

π

12

，2），可求得φ，从而可求得函数f（x）的解析式．

解答： 解：由图象知T=4（

π

6

+

π

12

）=π．
∵T=

2π

ω

=π，∴ω=2．
又∵图象经过点（-

π

12

，2），
∴2sin（-

π

6

+φ）=2．
∵-π＜φ＜π，∴φ=

2π

3

，
∴f（x）=2sin（2x+

2π

3

）．
故选：B．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω，φ是关键，也是难点，属于中档题．