题目内容
16．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a2+bc≤b2+c2，则角A的范围是（ ）| A． | $（0，\frac{π}{6}]$ | B． | $（0，\frac{π}{3}]$ | C． | $[\frac{π}{6}，π）$ | D． | $[\frac{π}{3}，π）$ |
分析 由已知利用余弦定理可得cosA$≥\frac{1}{2}$，结合A的范围，由余弦函数的图象和性质即可得解．
解答 解：∵a2+bc≤b2+c2，可得：bc≤b2+c2-a2，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$≥$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A∈（0，$\frac{π}{3}$]．
故选：B．
点评 本题主要考查了余弦定理，余弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题．
练习册系列答案
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7．设函数f（x）=|sin（x+$\frac{π}{3}$）|（x∈R），则f（x）（ ）
| A． | 周期函数，最小正周期为π | B． | 周期函数，最小正周期为$\frac{π}{2}$ | ||
| C． | 周期函数，最小正周期为2π | D． | 非周期函数 |
4．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称；③在$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是增函数；④一个对称中心为$（\frac{π}{12}，0）$”的一个函数是（ ）
| A． | $y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$ | B． | $y=sin（2x+\frac{π}{3}）$ | C． | $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$ | D． | $y=sin（2x-\frac{π}{3}）$ |
8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，截面BA1C1和直线AC的位置关系是（ ）
| A． | AC∥平面BA1C1 | B． | AC与平面BA1C1相交 | ||
| C． | AC在平面BA1C1内 | D． | 上述答案均不正确 |
已知圆C的圆心为原点，且与截直线$x+y+2\sqrt{6}=0$所得弦长等于圆的半径．