题目内容
6．已知P（x，y）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上任意一点，则x+y取值范围为[-13，13]．分析 求得椭圆的参数方程，利用辅助角公式求得x+y的表达式，根据正弦函数的性质即可求得x+y的取值范围．
解答 解：椭圆的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=12cosθ}\\{y=5sinθ}\end{array}\right.$，θ∈[0，2π]，
x+y=12cosθ+5sinθ=13sin（θ+φ），tanφ=$\frac{12}{5}$，
由-13≤13sin（θ+φ）≤13，
∴-13≤x+y≤13
x+y取值范围[-13，13]，
故答案为：[-13，13]．
点评 本题考查椭圆的参数方程，辅助角公式及正弦函数的性质，考查计算能力，属于中档题．
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16．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a2+bc≤b2+c2，则角A的范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{π}{6}]$ | B． | $（0，\frac{π}{3}]$ | C． | $[\frac{π}{6}，π）$ | D． | $[\frac{π}{3}，π）$ |
1．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2+$\sqrt{3}$ab，则C=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ |
已知函数$f（x）=1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$．