题目内容
已知函数f（x）=ax2+bx-a+2
（1）若a=1，b=-4，解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），求实数a，b的值．
（1）若a=1，b=-4，解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），求实数a，b的值．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）当a=1，b=-4时，求出一元二次不等式f（x）＞0的解集即可；
（2）根据不等式f（x）＞0的解集，列出方程组
，求出a、b的值．
（2）根据不等式f（x）＞0的解集，列出方程组
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解答：
解：（1）当a=1，b=-4时，f（x）=x2-4x+1，
由f（x）＞0得x2-4x+1＞0；
解得x∈（-∞，2-
）∪（2+
，+∞）；
（2）∵不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），
根据题意得a＜0，
且
；
解得
．
由f（x）＞0得x2-4x+1＞0；
解得x∈（-∞，2-
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（2）∵不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），
根据题意得a＜0，
且
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解得
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点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应根据一元二次不等式与对应方程的关系进行解答，是基础题．
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