题目内容
已知数列{an}的通项公式为an=kn+b，其前n项和为Sn．
（I） 若S2=4，S3=9，求k，b的值；
（Ⅱ） 若k=-2且S5＞0，求b的取值范围．
（I） 若S2=4，S3=9，求k，b的值；
（Ⅱ） 若k=-2且S5＞0，求b的取值范围．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：（I） 先确定an-an-1=k，再利用S2=4，S3=9，建立方程组，即可求k，b的值；
（Ⅱ）由k=-2且S5＞0，可得S5=5a3=5（-6+b）＞0，即可求b的取值范围．
（Ⅱ）由k=-2且S5＞0，可得S5=5a3=5（-6+b）＞0，即可求b的取值范围．
解答：
解：（I）∵an=kn+b，
∴an-an-1=k，
∵S2=4，S3=9，
∴
，
∴k=2，a1=3，
∴b=-1；
（Ⅱ）∵k=-2且S5=5a3=5（-6+b）＞0，
∴b＞6．
∴an-an-1=k，
∵S2=4，S3=9，
∴
|
∴k=2，a1=3，
∴b=-1；
（Ⅱ）∵k=-2且S5=5a3=5（-6+b）＞0，
∴b＞6．
点评：本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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