Question

《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额	税　率
不超过500元的部分	5%
超过500元至2000元的部分	10%
超过2000元至5000元的部分	15%

试写出工资x（x≤5000元）与税收y的函数关系式，给出计算应纳税所得额的算法及流程图．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件建立函数关系，根据算法和流程的定义即可得到结论．

解答： 解：根据表格提供的信息，可知纳税款y=f（x）是一个分段函数，
则y=f（x）=

0， 0＜x≤800 0.05(x-800)， 800＜x≤1300 25+0.1(x-1300)， 1300＜x≤2800 175+0.15(x-2800)， 2800＜x≤5000

算法为：
S1　输入工资x（x≤5000）；
S2　如果x≤800，那么y=0；
如果800＜x≤1300，那么y=0.05（x-800）；
如果1300＜x≤2800；
那么y=25+0.1（x-1300）；
否则y=175+15%（x-2800）；
S3　输出税收y，结束．流程图如下：

点评：本题主要考查函数的应用，以及算法和流程图的求解，根据条件求出函数的表达式是解决本题的关键．