计算:-1og3(log3$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$)=3log32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．计算：-1og₃（log₃$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$）=3log₃2．

分析对数和指数幂的运算性质计算即可．

解答解：∵$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$=${3}^{\frac{1}{8}}$，
∴log₃$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$=log₃${3}^{\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{8}$，
∴-1og₃（log₃$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$）=-1og₃（$\frac{1}{8}$）=3log₃2
故答案为：3log₃2．

点评本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案

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