题目内容
4．已知i是虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}-2i$=1．分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：$\frac{3+i}{1-i}-2i$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}-2i=\frac{2+4i}{2}-2i=1+2i-2i=1$．
故答案为：1．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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14．已知正三棱锥S-ABC，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，若过直线AB的截面，将正三棱锥的体积分成两个相等的部分，则截面与底面所成二面角的平面角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{15}}{10}$ | B． | $\frac{4\sqrt{15}}{15}$ | C． | $\frac{\sqrt{15}}{15}$ | D． | $\frac{2\sqrt{15}}{15}$ |
15．设x∈R，则“|x+3|＜1”是“x2+x-2＞0”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
12．已知命题p：?x∈R，x+$\frac{4}{x}$≥4；命题q：?x0∈（0，∞），log2x0=$\frac{1}{2}$，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨（￢q） | C． | （￢p）∧q | D． | （￢p）∧（￢q） |