题目内容

9．数z满足（1+z）（1+2i）=i，则复平面内表示复数z的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由（1+z）（1+2i）=i，得到$z=\frac{-1-i}{1+2i}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复平面内表示复数z的点的坐标，则答案可求．

解答 解：由（1+z）（1+2i）=i，
得$z=\frac{-1-i}{1+2i}=\frac{（-1-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-3+i}{5}$=$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$，
则复平面内表示复数z的点的坐标为：（$-\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$），位于第二象限．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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②若直线l垂直平分线段MN，则δ=1；
③若δ=-1，则直线l经过线段MN的中点；
④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交．
其中正确命题的序号是①③④（写出所有正确命题的序号）．
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