题目内容
7．是否存在常数a和α，使得sinnα+cosnα=a对任意的正整数n都成立？若存在，求出a和α的值；若不存在，试说明理由．分析 利用特值法，令a=1和α=0，即可得解．
解答 解：当α=0时，可得：sinn0+cosn0=0+1=1，
即存在常数a=1和α=0，使得sinnα+cosnα=a对任意的正整数n都成立．
点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．
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17．已知函数f（x）=$\frac{a•{3}^{x}-2}{{3}^{x}+1}$为奇函数，则函数g（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0）的单调递增区间为（ ）
| A． | （0，$\sqrt{2}$） | B． | （0，2） | C． | （$\sqrt{2}$，+∞） | D． | （2，+∞） |
15．设函数f（x）=|x+a|（|x-a+1|+|x-3|+2）的图象是轴对称图形，则实数a的值为（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -1 | D． | 2 |
19．函数y=1g（tan2x）的定义域是（ ）
| A． | （kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | B． | （2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | C． | （$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | D． | （$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z） |
16．当x∈[-1，2]时，不等式ax3-x2+2x-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4） | B． | （-1，0） | C． | （-4，0） | D． | （-1，+∞） |