Question

4．已知实数x，y满足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x-y的最大值为4．

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，通过平移直线结合图象求出z的最大值即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=2x-y得：y=2x-z，
显然直线过（2，0）时，z最大，z的最大值是4，
故答案为：4．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．