题目内容
13．已知某几何体的三视图都是边长为2的正方形，若将该几何体削成球，则球的最大表面积是（ ）| A． | 16π | B． | 8π | C． | 4π | D． | 2π |
分析 根据三视图均为边长为2的正方形，可得几何体是边长为2的正方体，将该几何体削成球，则球的最大半径为1，即可求出球的最大表面积．
解答 解：∵三视图均为边长为2的正方形，∴几何体是边长为2的正方体，
将该几何体削成球，则球的最大半径为1，表面积是4π×12=4π．
故选：C．
点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积及球的表面积公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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3．若直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}t\\ y=3-3t\end{array}\right.$（t为参数），则直线的倾斜角为（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
1．三棱锥S-ABC中，△SAB和△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，二面角S-AB-C的平面角为60°，若S，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{52π}{3}$ | B． | $\frac{44π}{3}$ | C． | 16π | D． | 20π |
8．为了了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜欢看该节目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5还喜欢看新闻，B1、B2、B3还喜欢看动画片，C1、C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜欢看该节目 | 不喜欢看该节目 | 合计 | |
| 女生 | 5 | ||
| 男生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜欢看该节目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5还喜欢看新闻，B1、B2、B3还喜欢看动画片，C1、C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.0050． | 001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
18．已知集合P={x|x-2≤0}，Q={x|x2+9x≥0}，则P∩Q=（ ）
| A． | （-∞，-9] | B． | [0，2] | C． | （-∞，-9]∪[0，2] | D． | [-9，0] |
5．已知i为虚数单位，则复数$\frac{{1-\frac{1}{2}i}}{{1+\frac{1}{2}i}}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i | B． | $\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i | C． | $\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i | D． | $\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i |
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| A． | $-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$ | B． | $-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$ | C． | $\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$ | D． | $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$ |