Question

16．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ x+2y≥1\end{array}\right.$，则z=4^2x-y的最大值为（　　）

• A． $\root{3}{4}$
• B． 2
• C． 4
• D． 16

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，作直线l：2x-y=t，通过平移l，求出t的最大值，从而求出z的最大值即可．

解答 解：如下图所示，作不等式组所表示的区域，
令2x-y=t，
作直线l：2x-y=t，
平移l，可知当x=1，y=0时，
${t_{max}}=2，{z_{max}}={4^2}=16$，
故选：D．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．