题目内容
19．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q=2，S10=1023，则S2+S4+S6+S8+S10的值为1359．分析 由等比数列的前n项和公式得a1=1，由此利用等比数列的性质能求出S2+S4+S6+S8+S10．
解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q=2，S10=1023，
∴${S}_{10}=\frac{{a}_{1}（1-{2}^{10}）}{1-2}$=1023，
解得a1=1，
∴S2+S4+S6+S8+S10
=$\frac{1×（1-{2}^{2}）}{1-2}$+$\frac{1×（1-{2}^{4}）}{1-2}$+$\frac{1×（1-{2}^{6}）}{1-2}$+$\frac{1×（1-{2}^{8}）}{1-2}$+$\frac{1×（1-{2}^{10}）}{1-2}$
=22+24+26+28+210-5
=$\frac{4（1-{4}^{5}）}{1-4}$-5
=1359．
故答案为：1359．
点评 本题考查等比数列中若干项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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7．若x=2是函数f（x）=x（x-m）2的极大值点，则m的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 2或6 | D． | 2 |
如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．该同志到达当日空气质量优良的概率$\frac{1}{6}$．
8．为了了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜欢看该节目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5还喜欢看新闻，B1、B2、B3还喜欢看动画片，C1、C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜欢看该节目 | 不喜欢看该节目 | 合计 | |
| 女生 | 5 | ||
| 男生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜欢看该节目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5还喜欢看新闻，B1、B2、B3还喜欢看动画片，C1、C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.0050． | 001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
9．将函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
| A． | 在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{12}$π]上单调递增 | B． | 在区间[$\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]上单调递增 | ||
| C． | 在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递减 | D． | 在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{12}$π]上单调递减 |