在△ABC中.若$\overrightarrow{AB}=(1.m).\overrightarrow{BC}=$.∠B=90°则m=( )A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}=（1，m），\overrightarrow{BC}=（3，-2）$，∠B=90°则m=（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

分析利用向量垂直数量积为0，得到关于m 的方程解之．

解答解：由已知得到$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=3-2m=0，所以m=$\frac{3}{2}$；
故选D．

点评本题考查了平面向量垂直，数量积为0 的运用；属于基础题．

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15．已知函数f（x）=（x²-3）e^x，现给出下列结论：
①f（x）有极小值，但无最小值②f（x）有极大值，但无最大值
③若方程f（x）=b恰有一个实数根，则b＞6e^-3
④若方程f（x）=b恰有三个不同实数根，则0＜b＜6e^-3
其中所有正确结论的序号为②④．

12．A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（　　）

19．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，点E是棱PA的中点，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：PC⊥平面ABCD；
（Ⅲ）设PC=λAB，试判断平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，写出λ的一个值（只需写出结论）．

9．平面上点O为坐标原点，A（0，2），B（1，0），C是平面上任意一点且满足$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AO}+2\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BA}$，则C点坐标是（1，2）．

7．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$-bx+1．
（Ⅰ）若2a-b=4，则当a＞2时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）令a≥-4，b=-1，F（x）=f（x）-$\frac{5}{x}$，若存在x₀∈[1，4]，使得不等式F（x₀）≥2成立，求实数a的取值范围．

4．给出下列两个命题：
命题p：：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|≤1的概率为$\frac{π}{4}$．命题q：设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，则“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线”的充分不必要条件，那么，下列命题中为真命题的是（　　）

5．设随机变量ξ～B（2，p），随机变量η～B（3，p），若$P（ξ≥1）=\frac{5}{9}$，则Eη=（　　）

试题分类