Question

9．平面上点O为坐标原点，A（0，2），B（1，0），C是平面上任意一点且满足$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AO}+2\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BA}$，则C点坐标是（1，2）．

Answer 1

分析 由已知条件结合向量的加法运算，可求出$\overrightarrow{AC}$，设C（x，y），A（0，2），即可求出C点坐标．

解答 解：由平面上点O为坐标原点，A（0，2），B（1，0），C是平面上任意一点，
得$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AO}+2\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BA}$=（0，-2）+2（1，0）+（-1，2）=（1，0），
设C（x，y），A（0，2），
则$\overrightarrow{AC}$=（x，y-2）=（1，0），
∴x=1，y=2．
则C点坐标是：（1，2）．
故答案为：（1，2）．

点评 本题考查了向量的加法及其几何意义，是基础题．