题目内容
8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=（x-1）2+y2的最大值是（ ）| A． | 1 | B． | 9 | C． | 2 | D． | 11 |
分析 画出平面区域，利用z=（x-1）2+y2的几何意义表示为区域内的点与（1，0）的距离的平方最大值求得．
解答 解：x，y满足的平面区域如图：
z=（x-1）2+y2
的几何意义表示为区域内的点与（1，0）的距离的平方最大值，显然到D 的距离最大，所以z=（x-1）2+y2的最大值
z=（1-1）2+32=9；
故选B．
点评 本题考查了简单线性规划问题；一般的，正确画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最值是常用方法．
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19．若A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA=$\frac{2}{3}$，则这个三角形是（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 正三角形 |
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| A． | $（\frac{1}{3}，1）$ | B． | $（-∞，-\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$ | C． | $（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$ | D． | $（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$ |
17．已知函数y=f（x+1）的定义域是[-1，3]，则y=f（x2）的定义域是（ ）
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