Question

17．已知函数y=f（x+1）的定义域是[-1，3]，则y=f（x²）的定义域是（　　）

• A． [0，4]
• B． [0，16]
• C． [-2，2]
• D． [1，4]

Answer 1

分析 由数y=f（x+1）的定义域是[-1，3]求得y=f（x）的定义域，再由x²在f（x）的定义域范围内求得x的范围得答案．

解答 解：∵函数y=f（x+1）的定义域是[-1，3]，即-1≤x≤3，
∴0≤x+1≤4，则y=f（x）的定义域为[0，4]，
由0≤x²≤4，解得-2≤x≤2．
∴y=f（x²）的定义域是[-2，2]．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是中档题．