题目内容
4．若函数y=$\frac{1}{3}$x3+mx的导函数有零点，则实数m的取值范围是（ ）| A． | m＞0 | B． | m≤0 | C． | m＞1 | D． | m≤1 |
分析 求出的导数，通过导数为0，即可得到m的范围．
解答 解：函数y=$\frac{1}{3}$x3+mx的导函数为：y′=x2+m，因为函数y=$\frac{1}{3}$x3+mx的导函数有零点，
所以x2+m=0有解，所以m≤0．
故选：B．
点评 本题考查函数的导数的应用，函数的零点，考查计算能力．
练习册系列答案
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14．设实数x，y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}{4x-y-10≤0}\\{x-2y+8≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的x≥0，y≥0最大值为12，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{25}{6}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{11}{3}$ | D． | 4 |
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| A． | $-\frac{16}{65}$ | B． | $\frac{56}{65}$ | C． | $\frac{16}{65}$ | D． | $-\frac{56}{65}$ |
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| A． | [1，3] | B． | $[\frac{1}{3}，2]$ | C． | [1，2] | D． | $[\frac{1}{3}，1]$ |
13．已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的最小值是（ ）
| A． | -2 | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | -3 | D． | -6  |