题目内容
已知，
=（1，2），
=（-2，1），当k为何值时，k
+
与
-3
垂直？
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算、向量垂直于数量积的关系即可得出．
解答：
解：
=（1，2），
=（-2，1），
∴k
+
=k（1，2）+（-2，1）=（k-2，2k+1），
-3
=（1，2）-3（-2，1）=（7，-1）．
∵k
+
与
-3
垂直，
∴（k
+
）•（
-3
）=7（k-2）-（2k+1）=0，
解得k=3．
∴当k=3时，k
+
与
-3
垂直．
| a |
| b |
∴k
| a |
| b |
| a |
| b |
∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（k
| a |
| b |
| a |
| b |
解得k=3．
∴当k=3时，k
| a |
| b |
| a |
| b |
点评：本题考查了向量的坐标运算、向量垂直于数量积的关系，属于基础题．
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