Question

1．已知直线l：y=kx+b（k≠0），且l不经过第三象限，若x∈[2，4]时，y∈[-1，1]，则k，b的值分别为（　　）

• A． k=2，b=3
• B． k=-2，b=3
• C． k=1，b=1
• D． k=-1，b=3

Answer 1

分析 根据直线的单调性进行分类讨论，求出满足条件的k，b的值，可得答案．

解答 解：直线l：y=kx+b（k≠0），且l不经过第三象限，
①该直线经过第一、二、四象限，且y随x的增大而减小，
∴当x=2时，y=1；当x=4时，y=-1，
故$\left\{\begin{array}{l}{1=2k+b}\\{-1=4k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$．
②该直线经过第二、四象限，且y随x的增大而减小，
∴当x=2时，y=1；当x=4时，y=-1，
故$\left\{\begin{array}{l}{1=2k}\\{-1=4k}\end{array}\right.$，
无解．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是直线的斜截式方程，难度不大，属于基础题．