题目内容
某校开设A类课3门，B类课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有
（ ）
（ ）
| A、15种 | B、30种 |
| C、45种 | D、90种 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：两类课程中各至少选一门，包含两种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门；A类选修课选2门，B类选修课选1门，写出组合数，根据分类计数原理得到结果．
解答：
解：可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C31C52种不同的选法；
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C51种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C31C52+C32C51=30+15=45种．
故选：C．
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C51种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C31C52+C32C51=30+15=45种．
故选：C．
点评：本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想．本题也可以从排列的对立面来考虑，写出所有的减去不合题意的，可以这样解：C83-C33-C53=45．
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已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，e4） |
| D、（e4，+∞） |
如图，已知棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，且AA1⊥平面ABCD，E为棱AA1的中点，F为线段BD1的中点．已知函数y=f（x）是R上的减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称．设动点M（x，y），若实数x，y满足不等式 f（x2-8y+24）+f（y2-6x）≥0恒成立，则
•
的取值范围是（ ）
| OA |
| OM |
| A、（-∞，+∞） |
| B、[-1，1] |
| C、[2，4] |
| D、[3，5] |
