Question

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，以下四个命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；   
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊥α，n∥m，则n⊥α；    
④若m∥α，n∥α，则m∥n．
其中正确命题的序号是

 

．（将正确命题的序号都填上）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：①利用线面平行的判定定理即可得出；
②利用面面垂直和面面平行的判定与性质定理即可得出；
③利用线面垂直的判定定理即可得出；
④利用线面平行的性质定理即可得出．

解答： 解：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m?β，因此不正确；   
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或相交，因此不正确；
③若m⊥α，n∥m，则n⊥α，正确；    
④若m∥α，n∥α，则m∥n、相交或为异面直线，因此不正确．
综上可知：只有③正确．

点评：本题考查了空间中线面面面的位置关系，熟练掌握判定定理和性质定理是解题的关键．