某班的5名同学代表班级参加学校组织的知识竞赛.在竞赛过程中.每人依次回答问题.为更好的发挥5人的整体水平.其中A同学只能在第一或最后一个答题.B和C同学则必须相邻顺序答题.则不同的答题顺序编排方法的种数为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某班的5名同学代表班级参加学校组织的知识竞赛，在竞赛过程中，每人依次回答问题，为更好的发挥5人的整体水平，其中A同学只能在第一或最后一个答题，B和C同学则必须相邻顺序答题，则不同的答题顺序编排方法的种数为

（用数字作答）

考点：计数原理的应用

专题：计算题

分析：根据题意，分3进行分析：先安排A，再将BC看成一个整体，需要考虑BC的顺序，将BC这个整体与其他2人进行全排列，分别计算每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答： 解：根据题意，分3进行分析：
①、先安排A，由于其只能在第一或最后一个答题，则A有2种排法，
②、将BC看成一个整体，考虑BC的顺序，有2种排法，
③、将BC这个整体与其他2人进行全排列，有A₃³=6种排法；
则共有2×2×6=24种编排方法；
故答案为：24．

点评：本题考查计数原理的应用，涉及排列数的计算，注意先分析特殊的或受到限制的元素．

练习册系列答案

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，连结AC₁交平面A₁BD于点H，给出以下结论：
①AC₁⊥平面A₁BD；
②AH=

；
③直线AC₁与BB₁所成的角为60°．
则正确的结论是

．（正确的序号都填上）

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，以下四个命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊥α，n∥m，则n⊥α；
④若m∥α，n∥α，则m∥n．
其中正确命题的序号是

．（将正确命题的序号都填上）

两变量x和y成线性相关关系，对应数据如表，若线性回归方程为：

=1.9x+

．则

．

x	2	2.5	3	3.5	4
y	4	4.8	6.2	6.9	8.1

“λ＜0”是“数列a_n=n²-2λn（n∈N^*）为递增数列”的（　　）

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-ka_n（k≠0）对任意n∈N^*成立，令b_n=a_n+1-a_n，且{b_n}是等比数列．
（1）求实数k的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求和：S_n=b₁+2b₂+3b₃+…nb_n．

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