题目内容
设
，
，
均为非零向量，则下面结论：
①
=
⇒
•
=
•
；
②
•
=
•
⇒
=
；
③
•（
+
）=
•
+
•
；
④
（
•
）=（
•
）•
．
正确的是 ．
| a |
| b |
| c |
①
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
②
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
③
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
④
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
正确的是
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：
，
，
均为非零向量，则下面结论：
①利用数量积定义即可判断出正误；
②
•
=
•
⇒(
-
)•
=0，不一定有
=
，即可判断出正误；
③利用向量的运算法则即可判断出正误；
④
•
与
•
都为实数，而
与
不一定共线，因此
（
•
）=（
•
）•
，不一定成立．
| a |
| b |
| c |
①利用数量积定义即可判断出正误；
②
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
③利用向量的运算法则即可判断出正误；
④
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
解答：
解：
，
，
均为非零向量，则下面结论：
①
=
⇒
•
=
•
，正确；
②
•
=
•
⇒(
-
)•
=0，不一定有
=
，不正确；
③利用向量的运算法则可得：
•（
+
）=
•
+
•
，正确；
④
•
与
•
都为实数，而
与
不一定共线，因此
（
•
）=（
•
）•
，不正确．
综上可得：只有①③正确．
故答案为：①③．
| a |
| b |
| c |
①
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
②
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
③利用向量的运算法则可得：
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
④
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
综上可得：只有①③正确．
故答案为：①③．
点评：本题考查了向量的运算法则、向量的数量积运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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下列各函数中，为指数函数的是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
| B、f（x）=（-2）x | ||
| C、f（x）=5x | ||
D、f（x）=x
|
已知向量
=（4，0），B是圆C：（x-
）2+（y-
）2=1上的一个动点，则两向量
与
所成角的最大值为（ ）
| OA |
| 2 |
| 2 |
| OA |
| OB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|