题目内容

已知sinα-cosα=-
5
5
，180°＜α＜270°，求tanα的值．
考点：同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数基本关系式即可得出．
解答： 解：∵180°＜α＜270°，
∴sinα，cosα＜0．
联立
sinα-cosα=-
5
5
sin2α+cos2α=1
，解得
sinα=-
2
5
5
cosα=-
5
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=2．
点评：本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
，
c
均为非零向量，则下面结论：
①
a
=
b
⇒
a
•
c
=
b
•
c
；       
②
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
；
③
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
；     
④
a
（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
．
正确的是
 
．
对于c＞0，当非零实数a、b满足a2-2ab+2b2=c且使|a+b|最大时，
3
a
-
4
b
+
5
c
的最小值为
 
．
若命题“?x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围是
 
．
已知0＜α＜
π
2
，化简
1-sinα
-
1+sinα
=
 
．
f（x）=
x2+1
-ax，求f′（x）的解析式．
计算：（x1-x2）+（x2-x1）（x1x2）=
 
．
已知向量
a
与
b
的夹角是120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，则|
b
|=
 
．
调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标w=x+y+z的值评定中年人的成就感等级：若w≥4，则成就感为一级；若2≤w≤3，则成就感为二级；若0≤w≤1，则成就感为三级．为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果：
人员编号A1A2A3A4A5
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人员编号A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）若该群体有200人，试估计该群体中成就感等级为三级的人数是多少？
（Ⅱ）从成就感等级为一级的被采访者中随机抽取两人，这两人的综合指标w均为4的概率是多少？

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