题目内容
设
=（m+1）
-3
，
=
+（m-1）
，其中
，
为互相垂直的单位向量，又（
+
）⊥（
-
），则实数m= ．
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
| i |
| j |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由（
+
）⊥（
-
），可得（
+
）•（
-
）=
2-
2=0，即可得出．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵
=（m+1）
-3
，
=
+（m-1）
，其中
，
为互相垂直的单位向量，
∴
=(m+1，-3)，
=（1，m-1）．
又（
+
）⊥（
-
），
∴（
+
）•（
-
）=
2-
2=0，
∴（m+1）2+9-[1+（m-1）2]=0，
化为m=-2．
故答案为：-2．
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
| i |
| j |
∴
| a |
| b |
又（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（m+1）2+9-[1+（m-1）2]=0，
化为m=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了向量数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD| a |
| x2 |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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