题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的全面积为 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图可得该几何体是由一个球和圆柱组成的组合体，分别计算出两个几何体的体积，相加可得答案．
解答：
解：由已知中的三视图可得该几何体是由一个球和圆柱组成的组合体，
球的直径为2，故半径R=1，
故球的表面积为：4πR2=4π，
圆柱的底面半径R=1，高h=3，
故圆柱的表面积为：2πR（R+h）=8π，
故这个几何体的全面积为：4π+8π=12π，
故答案为：12π
球的直径为2，故半径R=1，
故球的表面积为：4πR2=4π，
圆柱的底面半径R=1，高h=3，
故圆柱的表面积为：2πR（R+h）=8π，
故这个几何体的全面积为：4π+8π=12π，
故答案为：12π
点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积和体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．
练习册系列答案
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如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及圆心，那么这个几何体为（ ）
| A、棱锥 | B、棱柱 | C、圆锥 | D、圆柱 |
下列式子中，一定成立的是（ ）
| A、a•a=a2 |
| B、3a+2a2=5a3 |
| C、a3÷a2=1 |
| D、（ab）2=ab2 |
