Question

已知△ABC的顶点A（8，5），B（4，-2），C（-6，3）．
（1）求直线AB的方程；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的两点式方程

专题：直线与圆

分析：（1）直接由直线方程的两点式求得直线方程；
（2）由两点式求出AB的斜率，再由直线垂直的关系求得AB边上高的斜率，再由直线方程的点斜式得答案．

解答： 解：（1）∵A（8，5），B（4，-2），
∴直线AB的方程为

y+2

5+2

=

x-4

8-4

，即2x-y-10=0；
（2）由A（8，5），B（4，-2），
得kAB=

5-(-2)

8-4

=

7

4

，
∴AB边上的高所在的直线的斜率为：-

4

7

．
∴AB边上的高所在的直线方程为y-3=-

4

7

(x+6)，即4x+7y+3=0．

点评：本题考查了直线方程的两点式，考查了直线的一般式方程与直线斜率的关系，是基础题．