Question

下列各组集合中，表示同一集合的有

 

①M={（2，3）}，N={（3，2）}；
②M={2，3}，N={3，2}；
③M={y|y=2x+1，x∈R}，N={y|y=x+2，x∈R}；
④M={y|y=x-2，x∈R}，N={（x，y）|y=x-2，x∈R}．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：计算题

分析：①M={（2，3）}和N={（3，2）}表示不同的点集；②M={2，3}和N={3，2}表示相同的集合；③M={y|y=2x+1，x∈R}和N={y|y=x+2，x∈R}表示相同的集合；④M={y|y=x-2，x∈R}是数集，N={（x，y）|y=x-2，x∈R}是点集．

解答： 解：①M={（2，3）}和N={（3，2）}表示不同的点，故M和N不表示同一集合；
②M={2，3}和N={3，2}表示相同的集合；
③M={y|y=2x+1，x∈R}和N={y|y=x+2，x∈R}都是R，表示相同的集合；
④M={y|y=x-2，x∈R}是数集，N={（x，y）|y=x-2，x∈R}是点集，故M和N表示不同的集合．
故答案为：②③．

点评：本题考查集合相等的概率，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．