题目内容
已知直线a与直线b是异面直线，过空间一定点P（点P不在直线a与直线b上）作与直线a、直线b都平行的平面有（ ）
| A、有且只有一个 |
| B、不存在或者有一个 |
| C、有无数个 |
| D、恰有两个 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：过定点P作直线a'∥a，则a'有且只有一条，再过P作直线b'∥b，则b'有且只有一条，由于a'与b'交于P，则过a'，b'的平面α有且只有一个，再讨论平面α是否经过直线a或b，即可判断．
解答：
解：过定点P作直线a'∥a，则a'有且只有一条，
再过P作直线b'∥b，则b'有且只有一条，
由于a'与b'交于P，则过a'，b'的平面α有且只有一个，
若平面α经过直线a或b，则不满足条件；
若平面α不经过直线a和b，则满足条件的平面只有一个．
故选B．
再过P作直线b'∥b，则b'有且只有一条，
由于a'与b'交于P，则过a'，b'的平面α有且只有一个，
若平面α经过直线a或b，则不满足条件；
若平面α不经过直线a和b，则满足条件的平面只有一个．
故选B．
点评：本题考查异面直线的概念，以及确定平面的条件，考查线面平行的判定定理，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=
的单调递增区间是（ ）
| lnx |
| x |
| A、（e，+∞） |
| B、（-∞，e） |
| C、（e-1，+∞） |
| D、（0，e） |
已知圆O的方程为x2+y2=4，向量
=（1，0），
=（3，0），点P是圆O上任意一点，那么
•
的取值范围是（ ）
| OA |
| OB |
| PA |
| PB |
| A、（-1，11） |
| B、（-1，15） |
| C、[-5，11] |
| D、[-1，15] |
已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则圆C上各点到l的距离的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、3 |
若与直线3x-y+1=0垂直的直线的倾斜角为α，则cosα的值是（ ）
| A、3 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知a，b∈R+，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设a∈R，则“a=-2”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0”垂直的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则
=（ ）
| z1 |
| z2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|