Question

若与直线3x-y+1=0垂直的直线的倾斜角为α，则cosα的值是（　　）

• A、3
• B、-

  1

  3

• C、

  3 10

  10

• D、-

  3 10

  10

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：利用相互垂直的直线斜率之间的关系、倾斜角与斜率的关系、同角三角函数基本关系式即可得出．

解答： 解：∵直线3x-y+1=0的斜率为3．
与直线3x-y+1=0垂直的直线的斜率k=-

1

3

．
∴tanα=-

1

3

．
∵α∈[0，π）．
∴cosα=-

3

12+32

=-

3 10

10

．
故选：D．

点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、倾斜角与斜率的关系、同角三角函数基本关系式，属于基础题．