Question

已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）²+（y-1）²=2，则圆C上各点到l的距离的最小值为（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、1
• D、3

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：圆C上各点到l的距离的最小值为圆心到直线的距离减去半径．

解答： 解：∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的圆心C（1，1），半径r=

2

，
圆心C（1，1）到直线的距离d=

|1-1+4|

2

=2

2

，
∴圆C上各点到l的距离的最小值为：
d-r=2

2

-

2

=

2

．
故选：A．

点评：本题考查圆C上各点到l的距离的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用．