Question

设a∈R，则“a=-2”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0”垂直的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据直线垂直的等价条件，求出a的取值，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0垂直，
则a+2（a+1）=0，即3a=-2，
解得a=-

2

3

，
“a=-2”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0”垂直的既不充分也不必要条件，
故选：D

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键．