题目内容
设数列
的各项均为正数，前
项和为
，已知
．
（1）证明数列是等差数列，并求其通项公式；
（2）证明：对任意
，都有
；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
(1)∵
，∴当
时，
．
两式相减得
，∴
∵
，∴
，又
，∴
∴是以为首项，
为公差的等差数列．∴
(2)由(1)知
，∴
于是
∴
(3)结论成立，证明如下：
设等差
数列的首项为
，公差为
，则
于是
将
代入得，
，∴
又
∴
．
练习册系列答案
相关题目
表示曲线C，给出以下命题：
或
；
，则曲线C为椭圆； ④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1<t<
.
=__________________.
满足
，
，若数列
的值为( )
B.
C.
D.
.
的定义域
，并判断
时，
，求
与
的值；
，是否存在
，使得
，若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
是无穷等比数列，其前n项和是
，若
, 
，则
．
为
的外心，
,
,
为钝角，
是边
的中点，则
的方程为
，其焦点在
轴上，点
为椭圆上一点．
满足
，其中
是椭圆
与
，求证：
为定值；
，使得
为定值？ 
，
，则
．