题目内容
已知椭圆
的方程为
，其焦点在
轴上，点
为椭圆上一点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其中
、
是椭圆上的点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点
，使得
为定值？
若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
（1）因为点
为椭圆上一点，所以
，
得
，椭圆方程为
（2）设
, 又
，化简得
2分
则
，
，
所以
（定值）
（3）因为动点P（x0，y0）满足
，即
，
所以点P的轨迹为焦点
的椭圆.
存在点A(
)、B（
），使得
=
（定值）
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三边的中点）得到的几何体如图2，则按图2所示方向侧视该几何体所呈现的平面图形为（ ）
的各项均为正数，前
项和为
，已知
．
，都有
；
的倾斜角等于（ ）
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“
集合”. 给出下列4个集合：
② 
④ 
的定义域为
，函数
的值域为
，则
．
的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中
的系数为 ．（用数字作答）
平面
，矩形
，
，
为
的中点．
，求异面直线
与
所成的角的大小．
为第二象限角，
，则
____________．