题目内容

在正项等比数列{an}中，a1，a99是方程x2-10x+16=0的两根，则a40a50a60=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由题意可得a1•a99=16，故a40•a60=a502=a1•a99=16，故有则a40a50a60=a503，进而可得答案．
解答： 解：由题意可得a1•a99=16，故a40•a60=a502=a1•a99=16，
则a40a50a60=a503=64，
故答案为：64．
点评：本题考查等比数列的性质，一元二次方程根与系数的关系，得到 a40•a60=a502=a1•a99，是解题的关键．
练习册系列答案
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甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为
1
3
，两人下成和棋的概率为
1
2
，则乙不输的概率为
 
．
已知函数f（x）=ax，a∈（0，1），若实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为
 
．
对于函数y=f（x），若其定义域内存在两个实数m，n（m＜n），使得x∈[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称函数f（x）为“和谐函数”，若函数f（x）=k+
x+2
是“和谐函数”，则实数k的取值范围是
 
．
关于函数y=log2（x2-2x+3）有以下4个结论：
①该函数是偶函数；
②定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；
③递增区间为[1，+∞）；
④最小值为1；
其中正确结论的序号是
 
．
log5
2
•log79
log5
1
3
•log7
34
+log2（
3+
5
•
3-
5
）=
 
．
定义在区间（0.
π
2
）上的函数y=3cosx的图象与y=8tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为
 
．
y=sin（2x+
π
3
）的图象经过下列怎样的平移后所得的图象关于点（-
π
12
，0）中心对称（　　）
A、向左平移
π
12
个单位
B、向左平移
π
6
个单位
C、向右平移
π
12
个单位
D、向右平移
π
6
个单位
棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个（　　）
A、3B、4C、5D、6

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