题目内容
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A、若向量
| ||||||||||||
B、“α=30”是“sinα=
| ||||||||||||
| C、命题“?x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x-1＞0” | ||||||||||||
| D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：阅读型,简易逻辑
分析：A．由向量的数量积的定义，即可判断；
B．根据充分必要条件的定义，以及正弦函数值，即可判断；
C．由含有一个量词的命题的否定形式，即可判断；
D．先判断原命题的真假，再由原命题和其逆否命题互为等价命题，即可判断．
B．根据充分必要条件的定义，以及正弦函数值，即可判断；
C．由含有一个量词的命题的否定形式，即可判断；
D．先判断原命题的真假，再由原命题和其逆否命题互为等价命题，即可判断．
解答：
解：A．若向量
、
满足
•
=0，则
=
，或
=
或夹角为90°，故A错；
B．“α=30°”可推出“sinα=
”，反之不能推出，故“α=30°”是“sinα=
”的充分不必要条件，
故B错；
C．命题“?x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x-1≥0”，故C错；
D．命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，由原命题和其逆否命题互为等价命题，则逆否命题为真命题，
故D正确．
故选D．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
B．“α=30°”可推出“sinα=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故B错；
C．命题“?x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x-1≥0”，故C错；
D．命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，由原命题和其逆否命题互为等价命题，则逆否命题为真命题，
故D正确．
故选D．
点评：本题以命题的真假判断为载体，考查向量的数量积的定义、三角函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
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现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知数列{2n-11}，则Sn的最小值为（ ）
| A、S1 |
| B、S5 |
| C、S6 |
| D、S11 |
已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+n，则a4=（ ）
| A、9 | B、11 | C、20 | D、31 |
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的椭圆T：
+
=1（a＞0，b＞0）过点M（0，1），过点M引两条互相垂直的直线l1，l2，若P为椭圆上任意一点，记点P到两直线的距离分别为d1，d2，则d12+d22的最大值是（ ）
| ||
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、2 |
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-3）f′（x）≥0，则必有（ ）
| A、f（0）+f（5）＜2f（3） |
| B、f（0）+f（5）≤2f（3） |
| C、f（0）+f（5）≥2f（3） |
| D、f（0）+f（5）＞2f（3） |