题目内容
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，直线
的参数方程为
（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
。
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为
，求|PA|+|PB|。
在直角坐标系xoy中，直线
的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线
交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。
；（2）
本试题主要是考查了极坐标系和直角坐标系，以及直线与圆的位置关系和不等式的综合运用。先利用极坐标系与直角坐标系 互化得到普通方程，让直线与圆联立方程组得到相交弦的长度。
解：（1）由得
即-----3分
（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得
即
由于
，设
是上述方程的两实根，
所以
故由上式及t的几何意义得：
|PA|+|PB|=
=
-----------7分
解：（1）由
得即-----3分（2）将
的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得即由于，设是上述方程的两实根，所以
故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=
=-----------7分
练习册系列答案
相关题目
轴正半轴。已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
的取值范围。
，则该圆的半径是 .
关于直线
对称的圆的的极坐标方程是 .
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
．
的直角坐标方程；
的位置关系是( )
有关，不确定
，
，求以
为直径的圆的极坐标方程．
与
的交点的极坐标是（ ）
的圆心的极坐标是 ．