Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

• A、64-

  16π

  3

• B、64-

  32π

  3

• C、64-16π
• D、64-

  64π

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是正方体内挖去两个圆锥，且两圆锥的底面分别是正方体上、下面的内接圆，根据三视图判断正方体的边长，圆锥的底面半径与高，代入正方体与圆锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：、几何体是正方体内挖去两个圆锥，且两圆锥的底面分别是正方体上、下面的内接圆，
两圆锥的顶点重合，
∵正方体的边长为4，∴挖去两个圆锥的底面半径都为2，上圆锥的高为3，下圆锥的高为1，
∴几何体的体积V=43-

1

3

π×22×(1+3)=64-

16π

3

．
故选：A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．