Question

已知tanx=2
（1）求

sinx-cosx

sinx+cosx

的值
（2）求cos²x-sin²x的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanx的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，分子分母除以cos²x，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanx的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）∵tanx=2，
∴原式=

tanx-1

tanx+1

=

2-1

2+1

=

1

3

；
（2）∵tanx=2，
∴原式=

cos2x-sin2x

cos2x+sin2x

=

1-tan2x

1+tan2x

=

1-4

1+4

=-

3

5

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．