题目内容
已知两条直线l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求分别满足下列条件时m的值：
（1）l1与l2相交；
（2）l1与l2重合．
（1）l1与l2相交；
（2）l1与l2重合．
考点：直线的一般式方程与直线的性质
专题：直线与圆
分析：（1）1×3≠m（m-2）时l1与l2相交，解不等式可得，（2）由（1）的结果代入验证可得．
解答：
解：（1）∵直线l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，
当1×3≠m（m-2），即m≠-1且m≠3时，l1与l2相交，
（2）由（1）知当m=-1或m=3时，直线平行或重合，
经验证当m=3时，两直线重合．
当1×3≠m（m-2），即m≠-1且m≠3时，l1与l2相交，
（2）由（1）知当m=-1或m=3时，直线平行或重合，
经验证当m=3时，两直线重合．
点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．
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