Question

已知a²+b²=c²，ac=b²，且a＞0，b＞0，c＞0，则

c

a

=

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意得a²+ac=c²，两边同除以c²，解得即可．

解答： 解：∵a²+b²=c²，ac=b²，
∴a²+ac=c²，
∴1+

c

a

=(

c

a

)2，
解得

c

a

=

1+ 5

2

，或

c

a

=

1- 5

2

（舍去），
故答案为：

1+ 5

2

．

点评：本题主要考查了方程的解法，关键是转化为1+

c

a

=(

c

a

)2，属于基础题．