题目内容
4．曲线y=sinx与x轴在区间[-π，2π]上所围成阴影部分的面积为（ ）| A． | 6 | B． | 4 | C． | 2 | D． | 0 |
分析 由正弦函数的对称性，结合积分的几何意义，即可求出曲线y=sinx与x轴在区间[-π，2π]上所围成阴影部分的面积．
解答 解：由正弦函数的对称性，结合积分的几何意义得，
S=3${∫}_{0}^{π}$sinxdx=3（-cosx）${|}_{0}^{π}$=-3（cosπ-cos0）=6．
即曲线y=sinx与x轴在区间[-π，2π]上所围成阴影部分的面积为6．
故选：A．
点评 本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，求解定积分问题，关键是找出被积函数的原函数，是基础题．
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15．函数f（x）=（x2-1）sinx的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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