题目内容

12．已知x∈R，用A（x）表示不小于x的最小整数，如A（$\sqrt{3}$）=2，A（-1.2）=-1，若A（2x+1）=3，则x的取值范围是（　　）
A．[1，$\frac{3}{2}$）B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]

分析 由A（2x+1）=3可得2＜2x+1≤3，从而解得x的取值范围．

解答 解：∵A（2x+1）=3，
∴2＜2x+1≤3，
解得，x∈（$\frac{1}{2}$，1]，
故选：D．

点评 本题考查了学生对新定义的接受与转化能力，属于基础题．

练习册系列答案
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4．曲线y=sinx与x轴在区间[-π，2π]上所围成阴影部分的面积为（　　）
A．6B．4C．2D．0
3．某次考试的第二大题由8道判断题构成，要求考生用画“√”和画“×”表示对各题的正误判断，每题判断正确得1分，判断错误不得分．请根据如下甲，乙，丙3名考生的判断及得分结果，计算出考生丁的得分．
第1 题第2题第3 题第4 题第5 题第6 题第7题第8 题得分
甲××√××√×√5
乙×√××√×√×5
丙√×√√√×××6
丁√×××√×××？
丁得了6分．
20．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，其导函数f′（x）满足f′（x）＜m＜-1，则下列结论中一定错误的是（　　）
A．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m}$B．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m+1}$C．f（$\frac{1}{m+1}$）＜$\frac{m}{m+1}$D．f（$\frac{1}{m+1}$）＜-$\frac{m+2}{m+1}$
7．设f（2x）=12x2+4x-3，求f（3）．
17．在回归分析中，下列说法错误的是（　　）
A．用线性回归模型近似真实模型可产生误差
B．R2越大，模型的拟合效果越好
C．残差平方和越小，模型的拟合效果越好
D．R2越大，残差平方和也越大
4．某厂为了解甲、乙两条生产线生产的产品的质量，从两条生产线生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时，该产品为优等品．
（1）根据样本数据，计算甲、乙两条生产线产品质量的均值与方差，并说明哪条生产线的产品的质量相对稳定；
（2）从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
1．已知命题p：定义在R上不恒为常数的函数y=f（x），满足f（x）=$\frac{1}{f（x+3）}$，则函数f（x）的周期为6； 命题q：函数f（x）=2x+1是增函数．下列说法正确的是（　　）
A．p∨q为假B．p∧q为真C．（￢p）∧q为真D．p∧（￢q）为真
2．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为60°．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|
（Ⅱ）若x$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$垂直，求x的值．

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