在第二季第四期中.村长给8位“萌娃布置一项搜寻空投食物的任务．已知:①食物投掷地点有远.近两处, ②由于“萌娃 Grace年纪尚小.所以要么不参与该项任务.但此时另需一位“萌娃在大本营陪同.要么参与搜寻近处投掷点的食物,③所有参与搜寻任务的“萌娃须被均分成两组.一组去远处.一组去近处．则不同的搜寻方案有175种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给8位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：
①食物投掷地点有远、近两处；
②由于“萌娃”Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位“萌娃”在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；
③所有参与搜寻任务的“萌娃”须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．
则不同的搜寻方案有175种．

分析分两类，第一类，Grace参与该项任务，Grace不参与该项任务，根据分类计数原理即可得到答案．

解答解：分两类，第一类，Grace参与该项任务，从不包含Grace的7位“萌娃”选3位去近处，剩下的4位“萌娃”去远处，故有C₇³=35种，
第二类，Grace不参与该项任务，从不包含Grace的7位“萌娃”选1位在大本营陪同，剩下的6位“萌娃”，平均分配到两处，有C₆³=20种，
故有7×20=140种
根据分类计数原理，不同的搜寻安排方案共有35+140=175．
故答案为：175

点评本题考查进行简单的合情推理，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

20．cos$\frac{43π}{6}$=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

17．已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄-b₄=10．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）记T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+…+a₁b_n，n∈N^*，是否存在实数p，q，r，对于任意n∈N^*，都有T_n=pa_n+qb_n+r，若存在求出p，q，r的值，若不存在说明理由．

4．曲线y=sinx与x轴在区间[-π，2π]上所围成阴影部分的面积为（　　）

14．从甲、乙、丙、丁四人任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（　　）

1．给出下列命题：
①存在实数x，使sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
④函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=cos2x的图象．
其中正确命题的序号是③④（把正确命题的序号都填上）

16．设p、q、r为素数，则方程p³=p²+q²+r²的所有可能的解p、q、r组成的三元数组（p，q，r）是（3，3，3）．

17．在回归分析中，下列说法错误的是（　　）

	A．	用线性回归模型近似真实模型可产生误差
	B．	R²越大，模型的拟合效果越好
	C．	残差平方和越小，模型的拟合效果越好
	D．	R²越大，残差平方和也越大

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